已知 ,求函數(shù) 的值域

 

【答案】

(1)證明　顯然f(x)的定義域是R，它關(guān)于原點(diǎn)對稱．

在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，

得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y(tǒng)＝0，

得f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，

∴f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，

∴f(x)是奇函數(shù)．

(2)解　由f(－3)＝a，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)及f(x)是奇函數(shù)，

得f(12)＝2f(6)＝4f(3)＝－4f(－3)＝－4a

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重慶一中一模理）⑴已知，求的值；⑵已知，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為、、，若， ．

（1）求角的大��；

（2）已知，求函數(shù)的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

已知，求函數(shù)= 的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)南市高三下學(xué)期二月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)在  上的最小值；

(3)對一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山西省孝義市高一第三次測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知，求函數(shù)的最大值，最小值。

 

 

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