寫出下列命題的否定.

(1)所有自然數(shù)的平方是正數(shù)；

(2)任何實(shí)數(shù)x都是方程5x-12=0的根；

(3)對任意實(shí)數(shù)x,存在實(shí)數(shù)y,使x+y＞0；

(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù).

思路分析：全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，命題的否定是對結(jié)論的否定.

解:(1)的否定:有些自然數(shù)的平方不是正數(shù).

(2)的否定:存在實(shí)數(shù)x不是方程5x-12=0的根.

(3)的否定:存在實(shí)數(shù)x,對所有實(shí)數(shù)y,有x+y≤0.

(4)的否定:所有的質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實(shí)根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實(shí)根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3．

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