【題目】已知點是拋物線的焦點，是拋物線在第一象限內的點，且，

(I) 求點的坐標；

(II)以為圓心的動圓與軸分別交于兩點，延長分別交拋物線于兩點；

①求直線的斜率；

②延長交軸于點，若，求的值.

【答案】(I) (II)①②

【解析】

(I)由拋物線的定義，可求出點的橫坐標，代入方程中，求出點的縱坐標；

(II) ①設直線SA的斜率為k，可設出SA直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，求出點M的坐標，由題意可知：SA=SB，因此可求出直線SB的斜率，可設出直線SB的方程，同理，可以求出N點的坐標，代入斜率公式，求出直線的斜率；

②設出E點坐標，由，可得到，從而求出斜率k，求出A點坐標，同理求出B點坐標，利用余弦定理求出的值，也就求出的值。

如下圖所示：

(I)設，拋物線的焦點為，準線方程為由拋物線的定義可知，所以點的坐標為（1，1）；

(II) ①設直線SA的直線方程為：與拋物線方程聯(lián)立：

，設，，

所以，因為以為圓心的動圓與軸分別交于兩點，所以SA=SB,因此直線SB的斜率為-k,同理可求出,；

②設， ,

，

則直線SA的方程為，A點坐標為，同理B點坐標為，,

，所以

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，平面 為等腰直角三角形，,為的中點，為的中點.

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102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對這20個數(shù)據(jù)進行分組，各組的頻數(shù)如下：

（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，試分別比較與、與的大��；（只需寫出結論）

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（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從這 100 戶居民中隨機抽取 1 戶進行深度調查，求這戶居民冬季取暖用電量在[3300,3400]的概率；

（3）在用電量為[3200,3250)，[3250,3300)，[3300,3350)，[3350,3400]的四組居民中，用分層抽樣的方法抽取 34 戶居民進行調查，則應從用電量在[3200,3250)的居民中抽取多少戶？

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.

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