Question

已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率的取值范圍是 ______________________．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)橐阎�直線過點(diǎn)（-2，0），那么圓的方程配方可知為

，表示的圓心為（1，0），半徑為1的圓，那么設(shè)過點(diǎn)（-2，0）的直線的斜率為k，直線方程為:y=k(x+2),則點(diǎn)到直線距離等于圓的半徑1，有

然后可知此時(shí)有一個(gè)交點(diǎn)，那么當(dāng)滿足題意的時(shí)候，且斜率為，故答案為。

考點(diǎn)：本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

點(diǎn)評：要求解直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的情況，先考慮臨界情況，那就是相切時(shí)，然后結(jié)合圖形，直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，進(jìn)而分析得到。而后者的運(yùn)用是解決該題的核心知識(shí)點(diǎn)。屬于中檔題。