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下圖是兩個全等的正三角形.給定下列三個命題:①存在四 棱錐，其正視圖、側視圖如右圖;②存在三棱錐，其正視圖、側視圖如右圖;③存在圓錐，其正視圖、側視圖如右圖.其中 真命題的個數是
A．3B．2C．1D．O
A

試題分析：對于①存在四棱錐，其正視圖、側視圖，這時的四棱錐是正四棱錐可以滿足題意。
②存在三棱錐，其正視圖、側視圖，那么對于正四面體符合題意。
③存在圓錐，其正視圖、側視圖只要底面的圓的直徑和側棱長相等則符合題意。故選A.
點評：解決該試題的關鍵是對于特殊的幾何體的三視圖的準確理解和運用。同時要通過不同的擺放來實現三視圖，這是試題的一個難點，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　)
A．a2B．a2C．a2D．a2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）
A．25B．36C．12D．24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知四棱錐，底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點

⑴ 求證：PB//平面MAC；
⑵ 求直線PC與平面MAC所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，四棱錐的底面是菱形，，面， 是的中點, 是的中點.

（Ⅰ）求證：面⊥面； 
（Ⅱ）求證：∥面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個動點E，F，且EF =" a" （a為常數）．

（Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖1是一個正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，請在圖2的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下列問題

（1） 求證：MN//平面PBD； （2）求證：AQ平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為
A．2π+2√3B．4π+2√3
C．2π+2√3/3D．4π+2√3/3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖3所示，其中主視圖中是邊長為的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的左視圖的面積為
 
A．B．C．1D．

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