（本小題滿分12分）已知函數(shù)對(duì)一切都有．

（1）求證：是奇函數(shù)；

（2）若，用表示.

（1）答案見(jiàn)解析 （2）

【解析】

試題分析：本題考查的是有關(guān)抽象函數(shù)的問(wèn)題，應(yīng)用定義以及題的條件證明函數(shù)的奇偶性的方法步驟，在已知某個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，求另一個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的問(wèn)題，要緊扣題的條件，來(lái)求要求的結(jié)果.

試題解析：（1）證明：顯然的定義域是，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

在中，令，得；

令，得，∴，

∴，即，

∴是奇函數(shù)．

（2）由，及是奇函數(shù)，得

. --12分

考點(diǎn)：抽象函數(shù)的奇偶性的判斷及證明，有關(guān)函數(shù)值的求解問(wèn)題,賦值法的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若不等式在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

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若,，則的子集個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

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已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 （ ）

A. 1 B. C. 0 D. 不確定

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下列運(yùn)算正確的是 （ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的函數(shù)值均為負(fù)值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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若函數(shù)在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞，

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定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，總有成立，則必有（ ）

A. 函數(shù)是先增加后減少

B. 函數(shù)是先減少后增加

C. 在R上是增函數(shù)

D. 在R上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
an-1
-
an
=-1，求{an}的通項(xiàng)公式．

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