當(dāng)a為何值時(shí)，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是全體實(shí)數(shù).

 

答案：
解析：

(1)當(dāng)a2－1≠0，即a≠±1時(shí)，原不等式的解集為R的條件是

解之得－<a<1.

(2)當(dāng)a2－1=0，即a=±1時(shí)，

若a=1，則原不等式為－1<0，恒成立.

若a=－1，則原不等式為2x－1<0，即x<，不符合題目要求，舍去.

綜上所述，當(dāng)－<a≤1時(shí)，原不等式的解集為全體實(shí)數(shù).

 


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（本小題滿分10分）

設(shè)關(guān)于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.

(1)當(dāng)a=1時(shí),解這個(gè)不等式;

(2)當(dāng)a為何值時(shí),這個(gè)不等式的解集為R.

 

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