當(dāng)a為何值時(shí)，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)．

答案：
解析：

　　思路與技巧：解一元二次不等式的逆向思維，即已知不等式的解探求不等式的條件．

　　

　　評(píng)析：已知一元二次不等式的解，求不等式中所含參數(shù)的范圍，實(shí)質(zhì)上是逆用判別式解不等式的過程，即討論在什么情況下才能得到要求的解，在解的過程中要注意分類討論方法的運(yùn)用和二次項(xiàng)系數(shù)為零的情況．

　　注意：“不等式的解集為全體實(shí)數(shù)”與“對(duì)所有x恒成立”是相同的意思；

　　如：不等式x2＋mx＋≥0恒成立的條件是什么？實(shí)質(zhì)它的解為全體實(shí)數(shù)．


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當(dāng)a為何值時(shí)，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是全體實(shí)數(shù).

 

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（本小題滿分10分）

設(shè)關(guān)于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.

(1)當(dāng)a=1時(shí),解這個(gè)不等式;

(2)當(dāng)a為何值時(shí),這個(gè)不等式的解集為R.

 

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當(dāng)a為何值時(shí)，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解是全體實(shí)數(shù)??

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