已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則
S5
S10
=（　�。�
分析：由等差數(shù)列的三項(xiàng)a1，a2，a4成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡后，根據(jù)公差d不為0，可得出a1=d，然后將所求的式子利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡后，將a1=d代入，計(jì)算后即可得到值．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4成等比數(shù)列，
∴a22=a1a4，即（a1+d）2=a1•（a1+3d），
∴d（a1-d）=0，又d≠0，
∴a1=d，
則
S5
S10
=
5a1+
5×4
2
d  
10a1+
10×9
2
d
=
(5+
5×4
2
)d 
(10 +
10×9
2
)d
=
15
55
=
3
11
．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
78
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么這個數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為
52
52
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．

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