一個(gè)數(shù)列,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為
52
52
分析:根據(jù)定義可知an+an+1=5,從而可得前21項(xiàng)的值,然后利用分組求和法進(jìn)行求解即可.
解答:解:由題意知,an+an+1=5,且a1=2,所以,a1+a2=5,得a2=3,a3=2,a4=3,…a20=3,a21=2,
∴S21=(2+3)+(2+3)+…(2+3)+2=5×10+2=52
故答案為:52
點(diǎn)評(píng):本題主要由新定義考查數(shù)列的求和,該題采用分組求和進(jìn)行求解,同時(shí)考查運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.

已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為__________,這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后面一項(xiàng)的和都為同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫作等和數(shù)列.下列數(shù)列不是等和數(shù)列的為

A.an=10                             B.an=2,

C.an=                   D.an=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都為同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做“等積數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a1=2,公積為5,則這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)的和S21的值為_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)之積都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列,這個(gè)常數(shù)稱為該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列,且a2=2,公積是6,則這個(gè)數(shù)列的前2 007項(xiàng)和是________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案