已知直線l經(jīng)過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點(diǎn)．
(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值．
（1）x＝2或4x－3y－5＝0
（2）
解：(1)經(jīng)過兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，
即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0．
∴＝3．
即2λ2－5λ＋2＝0，
∴λ＝2或．
∴l(xiāng)的方程為x＝2或4x－3y－5＝0．
(2)由

解得交點(diǎn)P(2,1)，如圖，過P作任一直線l，設(shè)d為點(diǎn)A到l的距離，則d≤|PA|(當(dāng)l⊥PA時(shí)等號(hào)成立)．
∴dmax＝|PA|＝．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)作一直線，使它被兩直線和所截的線段以為中點(diǎn)，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線x+
3
y-5=0的傾斜角為（　　）
A．-30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(　　)
A．3B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直線是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)；
③如果與都是有理數(shù)，則直線必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
④如果直線經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則必經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)；
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線；
其中的真命題是     （寫出所有真命題編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線2x﹣3y+1=0的一個(gè)方向向量是（　�。�
A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．（3，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線x+y-m=0與直線x+（3-2m）y=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值_______　． 

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