如圖，的外接圓的圓心為,, 則等于（  ）

A．              B．               C．2                D．3

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：連結(jié) 、，則外接圓的半徑。在中，由余弦定理得，，解得，，則在中，。由余弦定理得，，解得。又在中，，所以。

考點(diǎn)：余弦定理：向量的數(shù)量積及其運(yùn)算。

點(diǎn)評：本題的入手是將化為，即設(shè)法將未知量化為已知量。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省兩地三校市示范高中2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且過點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，A(0，8)，直線y＝t(0＜t＜8)與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．

(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．

①求證：圓心C在定直線7x＋4y＋8＝0上；

②圓C是否恒過異于點(diǎn)F1的一個(gè)定點(diǎn)？若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，直線與線段、分別交于點(diǎn)、.

（1）當(dāng)時(shí)，求以為焦點(diǎn)，且過中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，記的外接圓為圓.

①求證:圓心在定直線上；

②圓是否恒過異于點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)?若過，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省學(xué)軍中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第四次月考（理） 題型：填空題

 已知如圖，的外接圓的圓心為,,

   則等于             .     

 

 

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