已知向量a與b的夾角為120°，且|a|=4，|b|=2，求：(1)|a＋b|；(2)|3a－4b|；(3)|(a＋b)·(a－2b)|．

答案：略
解析：

解：由已知a·b=|a||b|cosq

=4×2×cos120°=－4，

，．

(1)∵

，

∴．

(2)∵

，

∴．

(3)∵(a＋b)·(a－2b)

，

∴|(a＋b)·(a－2b)|=12．

注意利用公式進(jìn)行計(jì)算．


提示：

第(3)小題切不可這樣做：|(a＋b)·(a－2b)|=|a＋b||a－2b|．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，求向量
a
的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是120°，且|
a
|=1，|
b
|=2．若（
a
+λ
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、1
B、-1
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則
|
a
|
|
b
|
=（　�。�
A、2
B、
3
C、
1
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
2
2
．

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