在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4
，則
c
a
=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：cosA=
3
4
，A∈（0，π）．可得sinA=
1-cos2A
．可得sinC=2sinAcosA．利用正弦定理可得
c
a
=
sinC
sinA
．
解答： 解：∵cosA=
3
4
，A∈（0，π）．
∴sinA=
1-cos2A
=
7
4
．
∴sinC=2sinAcosA=2×
7
4
×
3
4
=
3
7
8
．
∴
c
a
=
sinC
sinA
=
3
7
8
7
4
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+y+z=m，證明：x2+y2+z2≥
m2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校將5個(gè)參加知識(shí)競(jìng)賽的名額全部分配給高一年級(jí)的4個(gè)班級(jí)，其中甲班級(jí)至少分配2個(gè)名額，其它班級(jí)可以不分配或分配多個(gè)名額，則不同的分配方案共有（　　）
A、20種B、24種
C、26種D、30種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（4-3sinx）（4-3cosx）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）2-7bln x+1，其中a，b是常數(shù)且a≠0．
（1）若b=1時(shí)，f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)b=
4
7
a2時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
（1）
A
n+1
n+1
-
A
n
n
=n2
A
n-1
n-1
．
（2）
(n+1)!
k!
-
n!
(k-1)!
=
(n-k+1)×n!
k!
（k≤n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且∠A=60°，2a=3b，則
c
b
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+（1+3）+（1+3+32）+（1+3+32+33）+…+（1+3+…+3n-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，求證：DB1∥平面A1C1E．

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同步練習(xí)冊(cè)答案