Question

（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  

已知曲線C₁的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求C₁與C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0,0≤θ＜2π）

 

Answer 1

【答案】

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121123414658274880/SYS201312112342440322576714_DA.files/image001.png">，消去參數(shù)，得，即，

故極坐標(biāo)方程為；

（2）的普通方程為，聯(lián)立、的方程，解得或，所以交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

【解析】（1）先得到C₁的一般方程，進(jìn)而得到極坐標(biāo)方程；（2）先聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出極坐標(biāo).

【考點(diǎn)定位】本題考查極坐標(biāo)方程的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.