函數(shù)y=sinx的圖象是由函數(shù)y=sin(3x-
π
2
)）的圖象怎樣變化而成（　�。�
分析：將y=sin(3x-
π
2
)轉(zhuǎn)化為y=sin[3(x-
π
6
)]，再由y=sin[3(x-
π
6
)]變化到y=sin[3(x-
π
6
+
π
6
)]，即可判斷．
解答：解：∵y=sin(3x-
π
2
)=sin[3(x-
π
6
)]，
∴將y=sin[3(x-
π
6
)]的圖象上所有的點向左移
π
6
個單位可得y=sin[3(x-
π
6
+
π
6
)]=sin3x的圖象，
再將y=sin3x的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），即得y=sinx的圖象．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，解決的關(guān)鍵是掌握圖象變換的方法與規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=cos(x+
π
6
)的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向左平移
2π
3
個長度單位
D、向右平移
2π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點．
④函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)圖象的對稱軸方程可能是x=
π
12
．
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，真命題的編號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)+
3
cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？（寫出變換過程）
（3）在△ABC中，若f(C)=
3
， 2sinB=cos(A-C)-cos(A+C)，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1（x∈R）．
（1）試說明函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的；
（2）若函數(shù)g（x）=
1
2
|f（x+
π
12
）|+
1
2
|f（x+
7π
12
）|（x∈R），試判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，寫出函數(shù)g（x）的最小正周期并說明理由；
（3）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　�。�

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