若
OP1
=
a
，
OP2
=
b
且
P1P
=λ
PP2
（λ≠-1），試用
a
，
b
表示
OP
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據(jù)已知條件，得到
OP
-
OP1
=λ（
OP2
-
OP
），然后，化簡用
a
，
b
表示
OP
即可．
解答： 解：∵
P1P
=λ
PP2
（λ≠-1），
∴
OP
-
OP1
=λ（
OP2
-
OP
），
∴
OP
-
a
=λ（
b
-
OP
），
∴
OP
=
1
1+λ
a
+
λ
1+λ
b
．
點評：本題重點考查了向量的基本運算和表示方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，A，B是直線l：x-y+t=0與圓C：x2+y2=4的兩個不同交點，若|
AB
|≤|
OA
+
OB
|，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-2
2
，-2]
B、[2，2
2
）
C、（-2
2
，-2]∪[2，2
2
）
D、[-2
2
，-2]∪[2，2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）x2-5x-6＞0；
（2）1+2x-x2≥0；
（3）|2x-1|＞3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的兩個焦點，點P是雙曲線上的一點，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
cosπx，x≤0
f(x-1)+1，x＞0
，則f（
4
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的中心為坐標原點，過其焦點且垂直于長軸的直線與橢圓的交點圍成一個正方形，則此類橢圓稱為“漂亮橢圓”．類比“漂亮橢圓”，可推出“漂亮雙曲線”的離心率為（　　）
A、
2
B、
5
+1
2
C、
5
D、
5
+3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-2＜x＜2，求y=2
10
3
-x
4-x2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用e，f，g三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N+）個字母的字符串，要求由字母e開始，相鄰兩個字母不能相同，例如n=1時，排出的字符串為ef，eg：n=2時，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在這種含有n+1個字母的字符串中，記排在最后一個的字母仍然是e的字符串的個數(shù)為an．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an-1
+
1
an
＜
3
2
（n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是△ABC內(nèi)的一點（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則
9
x+y
+
4
z
的最小值是
 
．

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