如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在等邊△ABC的邊AB，BC，CA上，若在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自△DEF內(nèi)部的概率的最小值為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：等邊△DEF的頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在等邊△ABC的邊AB，BC，CA上，當(dāng)D，E，F(xiàn)分別中點(diǎn)時，△DEF面積最小，為△ABC面積的
1
4
，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：∵等邊△DEF的頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在等邊△ABC的邊AB，BC，CA上，
∴當(dāng)D，E，F(xiàn)分別中點(diǎn)時，△DEF面積最小，
此時：
S△DEF
S△ABC
=
1
4
，
∴該點(diǎn)取自△DEF內(nèi)部的概率的最小值為
1
4
，
故答案為：
1
4
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是幾何概型中的面積問題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個直徑AB等于2的半圓，過A作這個圓所在平面的垂線，在垂線上取一點(diǎn)S，使AS=AB，C為半圓上的一個動點(diǎn)，M、N分別為A在SB、SC上的射影．當(dāng)三棱錐S-AMN的體積最大時，SC與平面ABC所成角的正弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=
an--
1
2n
，n為正偶數(shù)
-an-
1
2n
，n為正奇數(shù)
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（1-x）+2f（x-1）=x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=2，9b=8，則32a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A=
1
210
+
1
210+1
+
1
210+2
+…+
1
211-1
，則A與1的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
(x+1)0
|x|+x
的定義域是（　　）
A、{x|0≤x≤1}
B、{x|x＜-1或x＞-1}
C、{x|x＞0}
D、{x|x≠-1，x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）=f（3）；
②f（0）f（1）＜0；
③f（1）f（3）＜0；
④a2+b2+c2=18．
其中正確結(jié)論個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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