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【題目】已知函數,其中

(Ⅰ)若函數存在相同的零點,求的值;

(Ⅱ)若存在兩個正整數,當時,有同時成立,求的最大值及取最大值時的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)求得的兩根,根據存在相同的零點,列出條件,即可求解實數的值;

(2)令,得出, ,分類討論

①當時,當且僅當;②當時, ,不合題意;

③當時,由,無解,即可得到結論.

試題解析:

(Ⅰ)

經檢驗上述的值均符合題意,所以的值為

(Ⅱ)令,則為正整數, ,即,

,即的解集為,則由題意得區(qū)間

①當時,因為,故只能

,又因為,故,此時

,所以

當且僅當,即時, 可以取

所以, 的最大整數為;

②當時, ,不合題意;

③當時,因為,

故只能,無解;

綜上, 的最大整數為,此時的取值范圍為

練習冊系列答案
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,

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A. B. C. D.

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