設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=________有f（ai）=0．

13
分析：根據(jù)所給的函數(shù)式，得到函數(shù)函數(shù)是一個奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，中間一項(xiàng)對應(yīng)的函數(shù)的值是0，得到結(jié)果．
解答：∵，
∵f（-x）=-f（x）
∴函數(shù)函數(shù)是一個奇函數(shù)，
函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∵項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，
∴中間一項(xiàng)對應(yīng)的函數(shù)的值是0，
∴當(dāng)i=13時，有f（ai）=0
故答案為：13．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的意義和奇函數(shù)的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)是一個奇函數(shù)，得到函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=
 
有f（ai）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+tanx，x∈(-
π
2
，
π
2
)，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=______有f（ai）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省部分四星級高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，則i=    有f（ai）=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案