已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞減，且，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，，求在上的解析式.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）解抽象不等式主要是運用函數(shù)的單調(diào)性，將函數(shù)值的大小關(guān)系轉(zhuǎn)化為變量取值之間的大小關(guān)系，即去掉函數(shù)符號；（2）具有奇偶性的函數(shù)，其圖象就具有對稱性，因此給出一半的解析式，就可求出另一半的解析式，主要是運用好奇偶性代數(shù)和幾何兩方面的特征解題.

試題解析：（1）因為為奇函數(shù)，所以可化為 2分

又在上單調(diào)遞減，于是有 4分

解得 ：

所以實數(shù)的取值范圍是. 6分

（2）當時，則

又是定義在上的奇函數(shù)，

， 9分

又是定義在上的奇函數(shù)，

所以的解析式為： 12分

考點：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性與解析式.

 

練習冊系列答案
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A．若,則 B．若，則

C．若,則 D．若，則

 

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A． B． C． D．

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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