【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中．己知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)系方程；
（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求∠AOB的值．

【答案】
（1）解：∵直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

∴直線l的普通方程為 ．

∵曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4，∴ρ2=16，

∴曲線C的直角坐標(biāo)系方程為x2+y2=16


（2）解：⊙C的圓心C（0，0）到直線l： +y﹣4=0的距離：

d= =2，

∴cos ，

∵0 ，∴ ，

∴


【解析】（1）直線l消去參數(shù)t，能求出直線l的普通方程，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=16，由此能求出曲線C的直角坐標(biāo)系方程．（2）求出圓心C（0，0）到直線l： +y﹣4=0的距離為2，由此能求出∠AOB的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）若a=1，對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥1時(shí)，求證：f（x+1）≤x．

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在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，斜率為.

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】（1）已知，證明： ；

（2）已知 ，求證： .

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【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的普通方程為在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為．Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，P為圓C上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知直線l極坐標(biāo)方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）寫出直線l與圓M的直角標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．

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