寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：

 (1)若xy=0，則x，y中至少有一個是0；

 (2)若x＞0，y＞0，則xy＞0；

 

【答案】

(1)逆命題：若x=0，或y=0則xy=0；

否命題：xy≠0，則x≠0且y≠0；

逆否命題：若x≠0，且 y≠0則xy≠0；

(2)逆命題：若xy＞0,則x＞0，y＞0；

否命題：若x≤0，或y≤0則xy≤0；

逆否命題：若xy≤0；則 x≤0，或y≤0

【解析】主要考查命題的四種形式及其相互關(guān)系。

(1)逆命題：若x=0，或y=0則xy=0；

否命題：xy≠0，則x≠0且y≠0；

逆否命題：若x≠0，且 y≠0則xy≠0；

(2)逆命題：若xy＞0,則x＞0，y＞0；

否命題：若x≤0，或y≤0則xy≤0；

逆否命題：若xy≤0；則 x≤0，或y≤0

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當(dāng)c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當(dāng)m＞
14
時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當(dāng)abc=0時，a=0或b=0或c=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案