若點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，則P的軌跡方程為
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得，點(diǎn)P到直線y=-2的距離和它到點(diǎn)（0，2）的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，2）為焦點(diǎn)，以直線y=-2為準(zhǔn)線的拋物線，p=4，寫出拋物線的方程．
解答： 解：∵點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，2）的距離比它到直線y+4=0的距離小2，
∴點(diǎn)P到直線y=-2的距離和它到點(diǎn)（0，2）的距離相等，
故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，2）為焦點(diǎn)，以直線y=-2為準(zhǔn)線的拋物線，
即p=4，則點(diǎn)P的軌跡方程為x2=8y，
故答案為：x2=8y．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（0，2）為焦點(diǎn)，以直線y=-2為準(zhǔn)線的拋物線，是解題的關(guān)鍵．
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