已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，則m的最大值為_(kāi)_____．
∵正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，又
y
x2+y2
≤
y
2xy
=
1
2x
，
若x≥
1
2x
，即x≥
2
2
可得mmin=
1
2x
，可得m≤
1
2×
2
2
=
2
2
，
∴m的最大值為
2
2
，
若x≤
1
2x
，即x≤
2
2
可得mmin=x≤
2
2
，
∴m的最大值為
2
2
，
綜上m的最大值為
2
2
；
故答案為
2
2
；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記直線(xiàn)OP的斜率k=f（x）．
（I）同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)P從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，f（x）不斷增大，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不正確，請(qǐng)給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：若正確，請(qǐng)求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，則m的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷11（解析版） 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和中較小者，則m的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)x，y，記m為x和中較小者，則m的最大值為    ．

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