已知正實數(shù)x，y，記m為x和中較小者，則m的最大值為    ．
【答案】分析：利用均值不等式進行放縮=，我們可以討論x與的大小，根據(jù)m為x和中較小者，求出m的范圍；
解答：解：∵正實數(shù)x，y，記m為x和中較小者，又=，
若x≥，即x可得mmin=，可得m≤=，
∴m的最大值為，
若x≤，即x≤可得mmin=x≤，
∴m的最大值為，
綜上m的最大值為；
故答案為；
點評：此題主要考查基本不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題過程中用到了分類討論的思想，這也是高考常用的解題思想，本題注意理解m的含義；
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點，O為坐標原點．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學甲發(fā)現(xiàn)：點P從左向右運動時，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當x＞1時，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由：若正確，請求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知正實數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，則m的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北模擬 題型：填空題

已知正實數(shù)x，y，記m為x和
y
x2+y2
中較小者，則m的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學積累測試卷11（解析版） 題型：填空題

已知正實數(shù)x，y，記m為x和中較小者，則m的最大值為    ．

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