Question

（2012•肇慶一模）高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x（單位：小時(shí)）與數(shù)學(xué)成績(jī)y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：

x	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
y	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，該班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間的中位數(shù)是

16.5

； 根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18 小時(shí)，則可預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)是

77

分（結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

分析：把圖表中給出的學(xué)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)重新由大到小排列，求中間兩數(shù)的平均數(shù)可得該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；由給出的回歸方程的斜率為3.53，截距為13.5，直接寫(xiě)出線性回歸方程，在回歸方程中取x=18算出

?

y

的近似值，即可預(yù)測(cè)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18 小時(shí)的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．

解答：解：將學(xué)習(xí)時(shí)間重新排列為：24，23，20，19，17，16，16，15，13，11
可得中位數(shù)是

17+16

2

=16.5；
由已知得回歸方程為

?

y

=3.53x+13.5
當(dāng)x=18時(shí)，

?

y

=3.53×18+13.5=77.04≈77．
故該同學(xué)預(yù)計(jì)可得77（分）左右．
故答案為16.5；77．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性回歸方程，考查了一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法，是基礎(chǔ)的概念題．