．經(jīng)過點Ｍ（1，１）作直線l交橢圓于A、B兩點，且M為AB的中點，則直線l方程為                       .
解：設(shè)點A,B的坐標(biāo)，那么利用中點（1，1）是AB的中點，將A,B點代入橢圓中，點差法可知中點坐標(biāo)與直線斜率的關(guān)系式，進(jìn)而得到斜率為，這樣可知直線的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長為，焦點，右準(zhǔn)線與軸相交于點，且，過點的直線和橢圓相交于點.
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C（—1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂
直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（3）當(dāng)P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱，若存在，
求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線在橫坐標(biāo)為的點處的切線為L，則點（3,2）到L的距離是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點 F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1
（I）求橢圓的方程
（II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標(biāo)原點）且| ，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是       (     )
A．B．C．D．

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