【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若的極小值為，求的值；

（Ⅱ）若對任意,都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

【答案】（Ⅰ）a=e；（Ⅱ）.

【解析】分析：（Ⅰ）求導(dǎo)，當(dāng)時(shí)顯然不成立，當(dāng)時(shí)，由得，分析單調(diào)性，從而可得解；

（Ⅱ）令，，令，得，進(jìn)而討論和，結(jié)合分析單調(diào)性即可得解.

詳解：（Ⅰ）

①當(dāng)時(shí)，恒成立，無極值；

②當(dāng)時(shí)，由得，并且

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

所以，當(dāng)時(shí)， 取得極小值；

依題意，，，

又，；

綜上，.

（Ⅱ） 令，則,.

令，則當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，.

①當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，；

所以，當(dāng)時(shí)，對任意恒成立；

②當(dāng)時(shí)，，，

所以，存在，使（此處用“當(dāng)時(shí)，存在，使”證明，扣1分），

并且，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，

所以，當(dāng)時(shí)，，

所以，當(dāng)時(shí)，對任意不恒成立；

綜上，的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求的值；

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（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
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