關(guān)于x的不等式a•2x+4x+1＞0恒成立，求常數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為參數(shù)恒成立，利用基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由a•2x+4x+1＞0得a•2x＞-4x-1，
∴a＞
-4x-1
2x
=-(2x+
1
2x
)，
∵2x+
1
2x
≥2
2x?
1
2x
=2，
∴-(2x+
1
2x
)≤-2，
即a＞-2，
故答案為：（-2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問(wèn)題，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化利用基本不等式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市共有100萬(wàn)居民的月收入是通過(guò)“工資薪金所得”得到的，如圖是抽樣調(diào)查后得到的工資薪金所得X的頻率分布直方圖．工資薪金個(gè)人所得稅稅率表如表所示．表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指“工資薪金所得”減去3500元所超出的部分（3500元為個(gè)稅起征點(diǎn)，不到3500元不繳稅）．工資個(gè)稅的計(jì)算公式為：“應(yīng)納稅額”=“全月應(yīng)納稅所得額”乘以“適用稅率”減去“速算扣除數(shù)”．


全月應(yīng)納稅所得額 適用稅率（%） 速算扣除數(shù)
不超過(guò)1500元 3 0
超過(guò)1500元至4500元 10 105
超過(guò)4500元至9000元 20 555
… … …
例如：某人某月“工資薪金所得”為5500元，則“全月應(yīng)納稅所得額”為5500-3500=2000元，應(yīng)納稅額為2000×10%-105=95（元）
在直方圖的工資薪金所得分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，工資薪金所得落入該區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率．
（Ⅰ）試估計(jì)該市居民每月在工資薪金個(gè)人所得稅上繳納的總稅款；
（Ⅱ）設(shè)該市居民每月從工資薪金所得交完稅后，剩余的為其月可支配額y（元），試求該市居民月可支配額y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)∠AA1H1=α．
（1）試用α表示△AA1H1的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=(12，-t)為直線3x-4y+21=0的方向向量，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（4，0），B（0，2），C（m+4，2m+2），若△ABC為鈍角三角形，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=e-
1
x
，則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，-1），B（2，1），C（t，5）三點(diǎn)在同一直線上，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（α-3π）=2cos（α-4π），則
sin(α-π)+5cos(5π-α)
2sin(
3
2
π-α)-sin(-α)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)兩點(diǎn)A（4，y），B（2，-3）的直線的傾斜角是135°，則y=（　�。�
A、5B、-5C、1D、-1

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