(本題滿分12分)
一次函數(shù)與指數(shù)型函數(shù),()的圖像交于兩點(diǎn),解答下列各題
:
(1)求一次函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像;
(3)填空:當(dāng) 時(shí),;當(dāng) 時(shí),。
(1)(2)
(3),
解析試題分析:(1)因?yàn)閮蓚(gè)函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)
所以有 , ……3分
解得,…………4分
所以兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為
…………………5分
(2)如圖所示,為所畫(huà)函數(shù)圖像
(看圖像給分)…………………………9分
(3)填空:當(dāng)時(shí),;…………………11分
當(dāng)時(shí),。 ………………………………………12分
考點(diǎn):求函數(shù)解析式及圖像觀察能力
點(diǎn)評(píng):已知函數(shù)類型求解析式,待定系數(shù)法是常用的方法,通過(guò)本題說(shuō)明要體會(huì)函數(shù)圖象的應(yīng)用,利用圖像得到函數(shù)性質(zhì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)時(shí), 的最小值為0,且恒成立;
②當(dāng)時(shí),恒成立.
(I)求的值;
(Ⅱ)求的解析式;
(Ⅲ)求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)時(shí),就有成立
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQ//BC,RQBC。另外的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測(cè)量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
本小題滿分12分)
今有一長(zhǎng)2米寬1米的矩形鐵皮,如圖,在四個(gè)角上分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x米的正方形后,沿虛線折起可做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形水箱(接口連接問(wèn)題不考慮).
(Ⅰ)求水箱容積的表達(dá)式,并指出函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時(shí),又使得底面積最大,求x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù) (1)求函數(shù)的定義域;
(2)若函數(shù)在[2,6]上遞增,并且最小值為,求實(shí)數(shù)的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬(wàn)元,且.
(I)寫(xiě)出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)年生產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
有一批運(yùn)動(dòng)服裝原價(jià)為每套80元,兩個(gè)商場(chǎng)均有銷售,為了吸引顧客,兩商場(chǎng)紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是:買(mǎi)一套減4元,買(mǎi)兩套每套減8元,買(mǎi)三套每套減12元,......,依此類推,直到減到半價(jià)為止;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠辦法是:一律7折。某單位欲為每位員工買(mǎi)一套運(yùn)動(dòng)服裝,問(wèn)選擇哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)?
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