Question

已知l₁、l₂、l₃是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）
A．如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃．則l₁⊥l₃
B．如果l₁∥l₂，l₂∥l₃．則l₁、l₂、l₃共面
C．如果l₁⊥l₂，l₂⊥l₃．則l₁⊥l₃
D．如果l₁、l₂、l₃共點(diǎn)．則l₁、l₂、l₃共面

Answer 1

【答案】分析：通過異面直線的定義判斷A的正誤；利用直線的平行；判斷出B的正誤；通過垂直關(guān)系利用反例判斷C的正誤；利用反例判斷D的正誤；
解答：解：對(duì)于A，l₁⊥l₂，l₂∥l₃．則l₁⊥l₃，滿足異面直線的定義，所以A正確；
對(duì)于B，∵l₁∥l₂，l₂∥l₃．則l₁、l₂、l₃共面，
例如正方體中的三條平行的棱，不共面，所以B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，例如直三棱柱中的側(cè)棱與上下底面中的線，滿足垂直，上下底面的直線不一定垂直，故C錯(cuò)誤．
對(duì)于D，例如正方體，從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩相交，三個(gè)直線不共面，故D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線垂直、平行的定義，異面直線所成角的定義，考查判斷線面的位置關(guān)系時(shí)常借助常見圖形中的邊面的位置關(guān)系得到解決．舉常見的圖形中的邊、面的關(guān)系說明命題錯(cuò)誤．