(2012•寧城縣模擬)已知x,y滿足
y≥0
x-y-1≥0
x+y-4≤0
,則z=2x+y的最小值為
2
2
分析:已知不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是三角形ABC及其內(nèi)部,在直線l:z=2x+y掃過(guò)三角形區(qū)域的情況下,將它進(jìn)行平移,可得當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí),z取得最小值2.
解答:解:作出不等式組
y≥0
x-y-1≥0
x+y-4≤0
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,如右圖中三角形ABC
將直線l:z=2x+y進(jìn)行平移,可得當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí),z取得最小值
∴zmin=2×1+0=2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題給出x、y滿足的不等式組,求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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2
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