設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率,P為兩曲線的一個公共點,且滿足·=0,則的值為(    )

A.1                B.                 C.2                D.不確定

C

解析：設(shè)橢圓長半軸長為a,雙曲線實半軸長為a′,

由題意得|PF1|2+|PF2|2=4c2.

∴=4c2.

∴=4c2.

∴+=2,即+=2.故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)e1．e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
.
PF1
•
.
PF2
=0，則
1
e
2
1
+
1
e
2
2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）設(shè)e1、e2分別為具有公共焦點F1、F2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點，且滿足|
P F1
+
PF2
|=|
F1F2
|，則
e1e2
e
2
1
+
e
2
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•聊城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則4e12+e22的最小值為（　�。�

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