如圖，長為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？

小長方形的長和寬分別是，2.5時，三個長方形的面積最大為25.

解析試題分析：通過假設小長方形的一邊再根據(jù)周長為20m，即可表示出小長方形的另一邊.因為這三個長方形是大小相等長方形，所以可以表示出三個長方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數(shù)的最值為知識點形成一個簡單的應用題.
試題解析：設長方形長為x m，則寬為 m，所以，總面積=  =．所以，當時，總面積最大，為25，此時，長方形長為2.5 m，寬為 m．
考點：1.二次函數(shù)的應用.2.二次最的求法.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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設函數(shù),如果，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集是．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式 (c為常數(shù)) ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，當時，求的取值范圍；
（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當時，，求在上的反函數(shù)；
（3）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某種商品原來每件售價為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對該商品進行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品明年的銷售量至少應達到多少萬件時，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀察點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時所需生產(chǎn)費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數(shù)，）
（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應為多少噸？
（2）如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完，當產(chǎn)量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經(jīng)營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現(xiàn)設每枚紀念章的銷售價格為元，為整數(shù).
(1)寫出該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲利潤(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；
(2)當每紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

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