已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a的最小值為1．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，3]上的最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）先對(duì)f（x）配方，得出a-
a2
4
=1，解出a的值即可；（2）由（1）得：f（x）=（x-1）2+1，從而求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)的最值．
解答： 解：（1）∵f（x）=x2-ax+a=(x-
a
2
)2+a-
a2
4
，
∴a-
a2
4
=1，解得：a=2，
（2）由（1）得：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，
∴f（x）在[0，1）遞減，在（1，3]遞增，
∴f（x）max=f（3）=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，若
1+i
z
=z-i，則
.
z
的虛部是（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、-
3
5
D、
3
5
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回原高度的一半在落下．
（1）當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程共是多少？
（2）當(dāng)它第幾次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程共是293.75m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為1，且側(cè)棱AA1⊥平面A1B1C1，主視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的左視圖面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+1)
(x+1)2
-
a
x+1
-2x（a＞0），
（1）若x=0是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）設(shè)直線x=-1和y=-2x將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域，若y=f（x）的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出對(duì)應(yīng)的a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
1
x2
在（-∞，0）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2-2012x-2011，已知f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1、x2，則x1•x2等于（　　）
A、2012
B、2011
C、-
2011
3
D、-
2012
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)極限：
lim
x→1
x2-x+1
(x-1)2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=f（1），c=-2f（-2）．則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案