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如圖為一個幾何體的三視圖，求這個幾何體的表面積和體積．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：判斷幾何體的形狀，然后利用三視圖的數據求解幾何體的表面積與體積．
解答： 解：幾何體是圓柱挖去一個同底等高的倒放的圓錐，圓柱的底面半徑為1，高為3，
∴S表=S圓柱側+S圓錐側+S底=2π×1×3+
1
2
×2π×1×
12+32
+π×12=7π+
10
π(cm2)，
V=V圓柱-V圓錐=
2
3
V圓柱=
2
3
×π×12×3=2π(cm3)．
點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，考查空間想象能力以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點，點P在線段A1B1上，且
A1P
=λ
A1B1

（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（2）當λ=
1
2
時，求直線PN與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=4
2
sin（θ+
π
4
）．現以點O為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=-2+
1
2
t
y=-3+
3
2
t
（t為參數）．
（I）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（-2，-3），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：存在無窮多對正整數（a，b）滿足ab|a8+b4+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n（n+1），
（1）求數列{an}的通項公式an
（2）數列{bn}的通項公式bn=
1
an•an+2
，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an＞0，a1=1，an2-an-12=2，求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x1）=
2
x+1
，fn+1（x）=f1（fn（x）），且an=
fn(0)-1
fn(0)+2

（1）求證：{an}為等比數列，并求其通項公式；
（2）設bn=
(-1)n-1
2an
，g（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），求證：g（bn）≥
n+2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某超市制定“五一”期間促銷方案，當天一次性購物消費額滿1000元的顧客可參加“摸球抽獎贏代金券”活動，規(guī)則如下：
①每位參與抽獎的顧客從一個裝有2個紅球和4個白球的箱子中逐次隨機摸球，一次只摸出一個球；
②若摸出白球，將其放回箱中，并再次摸球；若摸出紅球則不放回，工作人員往箱中補放一白球后，再次摸球；
③如果連續(xù)兩次摸出白球或兩個紅球全被摸出，則停止摸球．
停止摸球后根據摸出的紅球個數領取代金券，代金券數額Y與摸出的紅球個數x滿足如下關系：Y=144+72x（單位：元）．
（Ⅰ）求一位參與抽獎顧客恰好摸球三次即停止摸球的概率；
（Ⅱ）求隨機變量Y的分布列與期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度．已知曲線C1：
x=2+
3
5
t
y=
4
5
t
（0＜a＜1為參數）和曲線C2：ρsin2θ=2cosθ相交于A、B兩點，設線段AB的中點為M，則點M的直角坐標為
 
．

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