若函數(shù)y=aex+4x（x∈R）有大于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-4＜a＜0
B、a＜-4
C、a＜-
1
4
D、-
1
4
＜a＜0
考點：函數(shù)在某點取得極值的條件
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在x∈R上有大于零的極值點，可得導(dǎo)函數(shù)為0的方程有正根，從而可求參數(shù)a的范圍．
解答： 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=aex+4，
若函數(shù)在x∈R上有大于零的極值點，即y′=aex+4=0有正根．
顯然有a＜0，即ex=-
4
a
，
此時x=ln（-
4
a
）．
由x＞0，得-
4
a
＞1，
則-4＜a＜0．
故選：A．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的極值，考查解不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a≤3
B、-1≤a≤3
C、-2≤a＜4
D、-2≤a≤4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
1
2
PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC，則直線OD與平面PBC所成角的正弦值（　�。�
A、
21
6
B、
8
3
3
C、
210
60
D、
210
30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a1，
1
2
a3，a2成等差數(shù)列，則
a3+a4
a4+a5
=（　�。�
A、-
5
+1
2
B、
1-
5
2
C、
5
-1
2
D、-
5
+1
2
或
5
-1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
x
+
x-2x2
的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（0，
1
2
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，如果
a
tanA
=
b
tanB
=
c
tanC
，那么△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個點中，位于
x+2y-1＞0
x-y+3＜0
，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是（　�。�
A、（-4，1）
B、（2，2）
C、（0，4）
D、（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a6，S8=S5+21．
（1）求Sn的表達(dá)式；
（2）求證
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
…+
1
Sn
＜2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[0，1]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在區(qū)間（t，2）上總不是單調(diào)函數(shù)，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案