過（0，-1）作y=x2的切線，切線方程為
2x-y-1=0或2x+y+1=0
2x-y-1=0或2x+y+1=0
．
分析：求出曲線在x=0時的導(dǎo)數(shù)，就是切線的斜率，求出切線方程．
解答：解：設(shè)切點為（a，a2），
所以y′=2x，所以y′
|
 
x=a
=2a，所以切線方程為y-a2=2a（x-a），
點（0，-1）在切線上，
所以-1-a2=2a（-a），a=±1，
即y-1=2（x-1）或y-1=-2（x+1）．
即2x-y-1=0或2x+y+1=0．
故答案為：2x-y-1=0或2x+y+1=0．
點評：本題考查曲線的切線方程的求法，注意切點是否在曲線上，是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下各個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有3條；
③離心率為
1
2
，長軸長為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標(biāo)是（±1，0）．
其中真命題的序號為
②④
②④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州模擬）已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
a
2
x2-2x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a-1）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若過點(0，-
1
3
)可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過（0，-1）作y=x2的切線，切線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水一中高二（下）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

過（0，-1）作y=x2的切線，切線方程為    ．

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