已知函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
，若f′（1）=0，則a等于（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，直接代入即可進行求值．
解答： 解：∵f（x）=
x2+a
x+1
，
∴f′（x）=
2x(x+1)-(x2+a)
(x+1)2
，
若f′（1）=0，
則f′（1）=
2×2-1-a
22
=
3-a
4
=0，
解得a=3，
故選：A．
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x-
1
logx+12
-1=0的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且sin（π-α）=-
3
5
，則tanα的值為（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 （　�。�
A、64+8π
B、
160
3
+8π
C、64+16π
D、
160
3
+16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知若干個正方體小木塊堆放在一起形成的組合體的三視圖如圖所示，則所需小木塊最少有多少個（　�。�
A、7個B、8個C、9個D、10個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin
θ
2
=
1+sinθ
+
1-sinθ
（θ∈[0，π]，則tanθ=（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、0
D、0或-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算a*b，運算原理如圖所示，則式子(
1
4
)-
1
2
*lne3的值為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點向圓（x-2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為（　　）
A、
17
B、4
C、3
2
D、
19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx-a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極大值-14，求實數(shù)a，b的值；
（2）若a=0，方程f（x）=2恰有3個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上有最大值，求實數(shù)a的取值范圍．

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