19.記函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?I>A,g(x)=lg[(xa-1)(2ax)](a<1)的定義域?yàn)?I>B.

(1)求A;

(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

19. [解] (1)由2-≥0,得≥0,

x<-1或x≥1,即A=(-∞,-1)∪[1,+∞).

(2) 由(xa-1)(2ax)>0,

得(xa―1)(x-2a)<0.

a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).

BA,∴2a≥1或a+1≤-1,即aa≤-2.

a<1,∴a<1或a≤-2.

故當(dāng)BA時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-2]∪[,1).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函數(shù)f(x)=
2x
2x+
2
圖象上的兩點(diǎn),且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2

(1)求證:P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值,并求出這個(gè)定值;
(2)若Sn=
n
i=1
f(
i
n
),n∈N*
,求Sn;
(3)記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}
的前n項(xiàng)和,若Tn<a(Sn+1+
2
)
對(duì)一切n∈N*都成立,試求a的取值范圍.
an-1+1=
an
n
;
(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≤3-
1
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x
3x+
3
上兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),若
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
1
2

(1)求證:P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值,并求出這個(gè)值;
(2)若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)
,n∈N*,求Sn
(3)記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
3
2
)(Sn+1+
3
2
)
}
的前n項(xiàng)和,若Tn<a•(Sn+2+
3
2
)
對(duì)一切n∈N*都成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+log2
x
3-x
(x∈(0,3))

(1)求證:f(x)+f(3-x)為定值.
(2)記S(n)=
1
2n
2n-1
i=1
f(1+
i
2n
)(n∈N*)
,求S(n).
(3)若函數(shù)f(x)的圖象與直線x=1,x=2以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S,試探究S(n)與S的大小關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
4x+2

(1)求證:對(duì)一切x∈R,f(x)+f(1-x)為定值;
(2)記an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)
 (n∈N*),
求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+log2(x∈(0,3)).

(1)求證:f(x)+f(3-x)為定值;

(2)記S(n)=(1+)(n∈N*),求S(n);

(3)若函數(shù)f(x)的圖象與直線x=1,x=2及x軸所圍成的封閉圖形的面積為S,試探究S(n)與S的大小關(guān)系.

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同步練習(xí)冊(cè)答案