函數(shù)f（x）=excosx在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=excosx，
∴f′（x）=excosx-exsinx，
由f′(x)=0，x∈[0，
π
4
]，得x=
π
4
，
∵f（0）=1，f（
π
4
）=
2
2
e
π
4
，
∴函數(shù)f（x）=excosx在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為：[1，
2
2
e
π
4
]．
故答案為：[1，
2
2
e
π
4
]．
點評：本題考查函數(shù)在半?yún)^(qū)間上的值域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3+x2+ax+1在（-1，0）上有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：f（x2）＞
11
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+k
AC
，當點P在第三象限時，k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a＞0），若存在x1，x2∈（1，e），且x1＜x2，使得 f（x1）=f（x2）=0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（a-x3）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)為207，則x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x3
3
+x2-3x-4在[0，2]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x1、x2 是函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個極值點，且|x1|+|x2|=2
2
，則b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足條件
x-y≥2
x+y≥4
x≤5
，則點P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
2x-1
≤0的解集為（　�。�
A、（-∞，-
1
2
]∪[1，+∞）
B、[-
1
2
，1]
C、（-∞，-1）∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，
1
2
）

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