Question

9．從5，6，7，8，9中任取兩個不同的數(shù)，事件A=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　�。�

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 用列舉法求出事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”所包含的基本事件的個數(shù)，求p（A），P（AB），根據(jù)條件概率公式，即可得到結(jié)論．

解答 解：從5，6，7，8，9中任取兩個不同的數(shù)有10個．
事件A=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”所包含的基本事件有：（5，7）、（5，9），（7，9），（6，8）共4個，
故P（A）=$\frac{4}{10}$，
事件B=“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”所包含的基本事件有（6，8）共1個，
故P（AB）=$\frac{1}{10}$
∴P（B|A）=$\frac{1}{4}$，
故選C．

點評 本題考查條件概率的計算公式，同時考查學生對基礎(chǔ)知識的記憶、理解和熟練程度．屬于基礎(chǔ)題