已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動(dòng)圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心軌跡．

答案：
解析：

　　解：設(shè)動(dòng)圓圓心為P(x，y)，半徑為r，連PC1，PC2．

　　則|PC1|＝|13－r|，|PC2|＝3＋r，

　　∴|PC1|＋|PC2|＝16．

　　由橢圓第一定義知：P點(diǎn)軌跡是

　　以點(diǎn)C1、C2為焦點(diǎn)的橢圓，

　　其中2c＝8，2a＝16，

　　∴b2＝a2－c2＝48，

　　∴動(dòng)圓圓心的軌跡方程為：

　　＝1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1共焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，動(dòng)圓M與兩圓一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩圓C1：x 2+y2+4x-4y+4=0和圓C2：x2+y2+2x=0
（1）求證：兩圓相交．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知兩圓C1：(x＋4)2＋y2＝2，C2：(x－4)2＋y2＝2．動(dòng)圓M與兩圓都相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第17期　總第173期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，一動(dòng)圓和圓C1相內(nèi)切，和圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1共焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，動(dòng)圓M與兩圓一個(gè)內(nèi)切，一個(gè)外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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