已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，動圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1內(nèi)切，和圓C2相外切，求動圓圓心軌跡．

答案：
解析：

　　解：設動圓圓心為P(x，y)，半徑為r，連PC1，PC2．

　　則|PC1|＝|13－r|，|PC2|＝3＋r，

　　∴|PC1|＋|PC2|＝16．

　　由橢圓第一定義知：P點軌跡是

　　以點C1、C2為焦點的橢圓，

　　其中2c＝8，2a＝16，

　　∴b2＝a2－c2＝48，

　　∴動圓圓心的軌跡方程為：

　　＝1．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1共焦點的拋物線的標準方程．
（2）已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，動圓M與兩圓一個內(nèi)切，一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求與橢圓
x2
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+
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16
=1共焦點的拋物線的標準方程．
（2）已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，動圓M與兩圓一個內(nèi)切，一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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