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已知兩圓C1：(x＋4)2＋y2＝2，C2：(x－4)2＋y2＝2．動圓M與兩圓都相切，求動圓圓心M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設動圓M的半徑為r，若M與C1、C2都內切或M與C1、C2都外切，則必有|MC1|＝|MC2|，故M的軌跡方程為x＝0．若M與C1、C2中一圓內切，與另一圓外切，則有|MC2|－|MC1|＝＜8＝|C1C2|．

　　故M的軌跡是以C1、C2為焦點的雙曲線，其方程為＝1．

　　故所求動圓圓心M的軌跡方程為＝1或x＝0．


提示：

如果遇到動點到兩定點的距離之差問題，應聯想能否運用雙曲線定義解題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1共焦點的拋物線的標準方程．
（2）已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，動圓M與兩圓一個內切，一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x 2+y2+4x-4y+4=0和圓C2：x2+y2+2x=0
（1）求證：兩圓相交．
（2）求過點（-2，3），且過兩圓交點的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第17期　總第173期 人教課標版(A選修1－1) 題型：044

已知兩圓C1：(x－4)2＋y2＝169，C2：(x＋4)2＋y2＝9，一動圓和圓C1相內切，和圓C2相外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1共焦點的拋物線的標準方程．
（2）已知兩圓C1：(x+4)2+y2=2，C2：(x-4)2+y2=2，動圓M與兩圓一個內切，一個外切，求動圓圓心M的軌跡方程．

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