在曲線y=x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成圖形的面積為，試求：

（1）切點A的坐標；

（2）過切點A的切線方程.

解：設切點A（x0,x02）,切線斜率為k=y′|x=x0=2x0,

∴切線方程為y-x02=2x0(x-x0),即y=2xx0-x02.

令y=0,得x=.

畫圖分析,可知S=

∴

∴x0=1.

∴切點為（1，1），切線方程為y=2x-1.

綠色通道:表示曲邊梯形面積的要點：（1）定好積分的上、下限；（2）確定被積函數(shù)f(x)-g(x),其中f(x)是上曲邊的曲線方程，g(x)是下曲邊的曲線方程；（3）當曲線方程不是一個解析式時，應分段計算.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線y=x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成圖形的面積為，試求：??

       （1）切點A的坐標；?

       （2）過切點A的切線方程.?

      

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