在曲線y=x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成圖形的面積為，試求：??

       （1）切點A的坐標；?

       （2）過切點A的切線方程.?

      

解：設切點A（x0,x02）,切線斜率為?

       k=y′|x=x0=2x0,?

       ∴切線方程為y-x02=2x0(x-x0).?

       令y=0,得x=,?

       ∴S=?

       =x03.?

       ∴x03=,x0=1.?

       ∴切點為（1,1），切線方程為y=2x-1.?

       溫馨提示：表示曲邊梯形面積的要點：（1）定好定積分的上、下限；（2）確定被積函數(shù)-g(x)，其中是上曲邊的曲線方程，g(x)是下曲邊的曲線方程；（3）當上（或下）曲邊的曲線方程不是一個解析式時，應分段計算.?

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線y=x2(x≥0)上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成圖形的面積為，試求：

（1）切點A的坐標；

（2）過切點A的切線方程.

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