已知復數(shù)z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,則當實數(shù)m為何值時,復數(shù)z是:
①實數(shù); ②z=4+6i;  ③對應(yīng)的點在第三象限.

解:z=(m2-3m)+(m2-m-6)i
①令m2-m-6=0?m=3或m=-2,即m=3或m=-2時,z為 實數(shù);
;所以z=4+6i.
③若z所對應(yīng)點在第三象限則
分析:①復數(shù)是實數(shù),就是復數(shù)的虛部為0求出a的值;
②z=4+6i,求出m的值,即可得到復數(shù)z;
③對應(yīng)的點在第三象限.就是實部和虛部都是小于0,求出m的范圍即可.
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查復數(shù)的基本概念,復數(shù)的分類,常考題型,送分題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=(m2-2)+(m-1)i對應(yīng)的點位于第二象限,則實數(shù)m的范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,當實數(shù)m為何值時,
(1)z為實數(shù);(2)z為虛數(shù);(3)z為純虛數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=(m2-m-6)+(m2-2m-15)i,m∈R
(1)當m=3時,求|z|;
(2)當m為何值時,z為純虛數(shù);
(3)若復數(shù)z在復平面上所對應(yīng)的點在第四象限,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=(m2-1)+(m2-3m+2)i,求分別滿足下列條件的實數(shù)m的值.
(1)z為純虛數(shù);
(2)z在復平面上的對應(yīng)點在以(0,-3m)為圓心,
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為半徑的圓上.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i(m∈R)在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點為A.
(1)若復數(shù)z+4m為純虛數(shù),求實數(shù)m的值;
(2)若點A在第二象限,求實數(shù)M的取值范圍;
(3)求|z|的最小值及此時實數(shù)m的值.

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