設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img border=0 width=16 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/15/47815.gif">，若存在常數(shù)，使對(duì)均成立，

則稱為函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；

③； ④；

你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

①②④當(dāng)時(shí)，是函數(shù)，是函數(shù)。


解析:

對(duì)于①，顯然是任意正數(shù)時(shí)都有，是函數(shù)；

對(duì)于②，顯然時(shí)，都有，是函數(shù)；

對(duì)于③，當(dāng)時(shí)，，不可能有

　　　　 故 不是函數(shù)；

對(duì)于④，要使成立，即，

當(dāng)時(shí)，可取任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，只須的最大值；

因?yàn)?img border=0 width=180 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/49/47849.gif">，所以，

因此，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/27/274827.gif" >，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為

A．          B．          C．        D．不能確定        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">，若滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)； ②存在,使得在上的值域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image005.png">，那么就稱是定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image002.png">的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032807384409535199/SYS201403280739318837846425_ST.files/image008.png">的“成功函數(shù)”，則的取值范圍為 (  )

A.         B.      C.       D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916165083201236/SYS201211191617440351489071_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916165083201236/SYS201211191617440351489071_ST.files/image012.png">的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是        ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511594943758743/SYS201210251200249375963188_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；

②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；

③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511594943758743/SYS201210251200249375963188_ST.files/image013.png">的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是；

其中正確的命題是                            ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20091026/20091026095615002.gif' width=17 height=17>，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為

A．          B．          C．        D．不能確定

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