已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，直線，分別交直線 于，兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.記直線的斜率為，求證: 為定值.


解：（Ⅰ）依題得解得，.

所以橢圓的方程為. 

（Ⅱ）根據(jù)已知可設(shè)直線的方程為.

由得.

設(shè),則.

直線，的方程分別為：，

令，

則,所以.

所以

.  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)為銳角，若，則

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在中， ，，分別為角，  ，C所對(duì)的邊.已知角為銳角，且,

則         .

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某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為

               

 


A.            

B.

C.          

D.  8

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是半圓（≤≤）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是          ．

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已知命題：，；命題：，.

則下列判斷正確的是

A．是假命題    B．是假命題      C．是真命題      D．是真命題

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 在等比數(shù)列中，，則   ，若為等差數(shù)列，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于         .

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已知實(shí)數(shù)若方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，且較大實(shí)根大于2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        。

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已知全集，集合，那么集合為                                   

（A）      （B）          （C）    （D） 

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