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已知橢圓過點,離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，直線，分別交直線 于，兩點,線段的中點為.記直線的斜率為，求證: 為定值.
解：（Ⅰ）依題得解得，.
所以橢圓的方程為.
（Ⅱ）根據已知可設直線的方程為.
由得.
設,則.
直線，的方程分別為：，
令，
則,所以.
所以
.
科目：高中數學 來源： 題型：
設為銳角，若，則
在中， ，，分別為角， ，C所對的邊.已知角為銳角，且,
則 .
某個長方體被一個平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
A.
B.
C.
D. 8
在平面直角坐標系中，點是半圓（≤≤）上的一個動點，點在線段的延長線上．當時，則點的縱坐標的取值范圍是 ．
已知命題：，；命題：，.
則下列判斷正確的是
A．是假命題 B．是假命題 C．是真命題 D．是真命題
在等比數列中，，則 ，若為等差數列，且，則數列的前5項和等于 .
已知實數若方程有且僅有兩個不等實根，且較大實根大于2，則實數的取值范圍是 。
已知全集，集合，那么集合為
（A） （B） （C） （D）
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過點
,離心率為
.
的方程；
且斜率為
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，直線
，
分別交直線
于
，
兩點,線段
的中點為
.記直線
的斜率為
，求證: 
為定值.
閱讀快車系列答案
解得
，
.
. 
.
得
.
,則
.
，
,所以
.
. 
為銳角，若
，則
中， 
，
，
分別為角
， 
，C所對的邊.已知角
,
.
中，點
是半圓
（
≤
≤
的延長線上．當
時，則點
：
，
；命題
：
，
.
是假命題 B．
是真命題 D．
是真命題
中，
，則
，若
為等差數列，且
，則數列
若方程
有且僅有兩個不等實根，且較大實根大于2，則實數
的取值范圍是 。
，集合
，那么集合
為 
（B） 
（C）
（D）